Muhammad Mūsā al-Khuwārizmī, généralement simplifié en Al-Khwarizmin 1, né dans les années 780, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, dans l'actuel Ouzbékistann 2, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome perse1, membre de la Maison de la sagesse de Bagdad. Ses écrits, rédigés en langue arabe, puis traduits en latin à partir du XIIe siècle, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe2. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastie abbasside.
Son nom est à l’origine du mot algorithme3 (son nom a été latinisé en Algoritmi2) et le titre de l'un de ses ouvrages (Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison) à l'origine du mot algèbre. L'utilisation des chiffres arabes et leur diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe sont dues à un autre de ses livres qui traite des mathématiques indiennes.
Il ne faut pas confondre ce mathématicien avec un autre auteur perse : Abu-'Abdollâh Mohammad Khuwârizmi qui, lui, est l'auteur de Mafâtih al-'Olum (Les clés des sciences), encyclopédie écrite dans les années 976-997
Biographie
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Les événements de la vie d’Al-Khwarizmi sont peu connus5. Il est probablement né à Khiva (~780)5. Il existe de nombreuses traces de ses travaux scientifiques5. Mathématicien, historien et géographe5, considéré comme « le père de l’algèbre et le premier vulgarisateur du système décimal positionnel » (qu’il emprunte à la culture indienne5), il est, de son vivant, connu en tant qu’astronome6.
Travaux
Mathématiques
Première page du Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala.
Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques. Le plus célèbre7, intitulé Kitābu 'l-mukhtaṣar fī ḥisābi 'l-jabr wa'l-muqābalah (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), ou Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, publié sous le règne d'Al-Ma’mūn (813-833), « est considéré comme le premier manuel d'algèbre3. »
Ce livre contient six chapitres. Il ne contient aucun chiffre. Toutes
les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay), la racine est le jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabrn 3 fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.
Diophante d'Alexandrie, considéré comme le « précurseur de l'algèbre9 », n’est probablement pas connu d'Al-Khwarizmi. En effet, la première traduction en arabe des Arithmétiques n'apparaît que plusieurs décennies après l'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison9, à la fin du IXe siècle, soit près de cinquante ans après la mort d'Al-Khwarizmi10. Ainsi, son apport avec ce « premier manueln 4 » est tel qu'il conduit à considérer Al-Khwarizmi comme « le père de l'algèbre10 ».
Un autre ouvrage, dont l'original en arabe a disparu7, Kitābu 'l-ĵāmi` wa 't-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند, « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), décrit le système des chiffres « arabes » (en fait, empruntés aux Indiens). Il fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et dans le Califat de Cordoue, d'où Gerbert d'Aurillac (Sylvestre II) les fera parvenir au monde chrétien12.
Astronomie
Al-Khawarizmi est l'auteur d'un zij, paru en 830, connu sous le nom de Zīj al-Sindhind (Table indienne). Ces tables, composées sous le règne d'Al-Ma’mūnn 5, sont une compilation de sources indiennes et grecques. Certains éléments des Tables faciles de Ptolémée sont reprises. Les méthodes de calcul, notamment l'utilisation du sinus sont inspirées des indiens14 et se fondent sur un ouvrage indien offert, en 773, au calife Al-Mansur et traduit par Muhammad al-Fazari15. Elles s'appuient sur le calendrier persan et prennent pour origine des longitudes le méridien d'Arimn 6. Ces tables sont les plus anciennes tables du monde arabe qui nous soient parvenuesn 7,16.
De tradition indienne, c'est-à-dire présentant des techniques de
calculs, sans théorie planétaire, elles eurent une grande influence dans
la constitution des tables astronomiques de l'Occident arabe14. Cet ouvrage, repris par l'astronome d'Espagne Maslama al-Mayriti, puis traduit vers 1126 par Adelard de Bath,
est une des trois sources arabes principales ayant servi à l'initiation
des astronomes latins. Elles entrent pour une part dans la constitution
des Tables de Tolède qui eurent une grande influence sur l'astronomie européenne du XIIIe siècle17.
Il est aussi l'auteur de trois ouvrages consacrés à des instruments : un ouvrage mineur sur le cadran solaire18, un Livre sur la réalisation de l'astrolabe et un Livre sur l'utilisation de l'astrolabe15.
Son ouvrage sur le calendrier juif est un des plus anciens exposé sur le sujet18. Il y expose le découpage de l'année, la position des étoiles à certaines moments clefs18. Il est en outre l'auteur des premières tables connues pour régler les heures des prières de la journée19.
Comme de nombreux astronome de cette époque, Al-Khwarizmi est aussi astrologue. Selon l'historien Tabari,
Al-Khwarizmi prédit, avec un groupe d'astrologues, la longue durée de
vie du calife (et les cinquante ans qui lui restaient à vivre) alors que
ce dernier mourut dix jours après la prédiction20.
Histoire et géographie
Son Traité de Géographie est inspiré de celui de Ptolémée,
enrichi par les rapports des marchands arabes en ce qui concerne le
monde islamique. Il y donne la longitude et latitude de points
remarquables du monde connu (ville, montagne, îles,...). Il aurait aussi
écrit une chronique historique de son époque qui ne nous est connue que
par les références qu'en font des historiens plus récents18.
Œuvres
- A. Allard (édi.), Muhammad ibn Mûsâ al-Khwârizmî, Le calcul indien (algorismus). Histoire des textes, édition critique, traduction et commentaire, Paris, Blanchard, 1992
- al-Khwârizmî, Le commencement de l'algèbre, trad. Roshdi Rashed, Blanchard, coll. « Sciences dans l'histoire », 2007
- Al-Khwârizmî, Le calcul indien
Hommage
- Le cratère Al-Khwarizmi (cratère) a été nommé en hommage.
- De même pour 2 astéroïdes : (11156) Al-Khwârizmî et (13498) Al Khwârizmî.
elkhawarizmi
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